上下解相关论文
微分方程的边值问题在工程和物理等应用领域都有广泛的应用,因此对这样的问题给出有效的数值方法具有重要的理论意义和实际的应用......
长期以来,人们对边值问题的研究一直都未曾停止,它在生物学、经济学、人口动力学等学科中都有重要的应用.近年来,学者们运用诸多方......
近年来，时标上动力方程这一新的研究领域已引起人们的广泛关注，并且发展迅速。这一理论不仅可以把微分方程和差分方程的性质统一起来......
常微分方程边值问题在经典力学和电学中有极为丰富的源泉,它是常微分方程学科的重要组成部分之一.常微分方程两点边值问题（如Dirich......
本文应用单调叠代方法证明一类非线性p-Laplace椭圆方程在有界区域上Dirichlet（?）问题解的存在性,再通过区域扩张的手段证明在无界区......
近年来,由于在天文学、流体力学、工程力学、生物学、经济学等应用学科的研究中具有较高的实用价值,非线性项含导数的奇异边值问题......
众所周知,自然界中的诸多现象都可以通过反应扩散方程来模拟.在诸如生态学、神经网络等学科中还导出了用积分算子来表示非局部扩散......
自从上世纪七十年代以来,抛物型方程的行波解理论得到了充分的发展.人们发现行波解能够很好的描述自然界中的振荡现象及有限速度传......
近年来,许多学者应用各种变分方法得到了Kirchhoff方程解的各种结论,但是由于非局部项的存在,尚无将上下解方法和变分方法相结合来......
学位
常微分方程边值问题是常微分方程理论的一个重要研究领域，物理、化工、医学。天文、生物工程的学可中的实际问题，都可以归结为常微分......
本文主要通过上下解方法,极值原理,积分形式的移动平面方法,二阶椭圆方程的正则性理论和内估计理论,讨论了几类半线性椭圆型方程组......
本文主要将拟线性化方法应用于含causal算子的微分方程,讨论不同类型的含causal算子的微分方程解的收敛性.第一章概述含causal算子......
本文主要讨论了几类时滞反应扩散方程稳态解的存在性、唯一性及解的渐近行为,同时考虑了一类反应扩散方程Hopf分支周期解的存在性......
本文主要运用微分不等式理论和上下解方法,来研究在一定条件下的某一类三阶微分差分方程非线性边值问题。学者们对于二阶微分方程......
本文主要是讨论Lku=-∑i,j=1N Dj(aijk（x）Diu)这种形式的椭圆方程。第一部分用上、下解方法和Leray-Schauder不动点定理,结合Sobolev......
由于脉冲种群动力系统在应用方面存在着巨大潜力,很多学者都致力于脉冲种群动力系统理论研究,并取得了许多好的成果.特别是害虫控......
本文主要研究了几类拟线性椭圆型问题解的相关性质,具体包括解的存在性、非存在性以及多解性等.第一章研究拟线性椭圆型方程组正解......
测度链上动力方程理论不但可以统一微分方程和差分方程、更好地洞察二者之间的本质差异,而且还可以更精确地描述那些有时在连续时......
反应扩散方程理论是现代数学的重要组成部分.经典反应扩散方程中的扩散项是由Laplace算子来体现的,而Laplace算子只能反映空间上的......
测度链上动力方程理论不但可以统一微分方程和差分方程,更好地洞察二者之间的本质差异,而且还可以更精确地描述那些有时随时间连续......
近年来,在材料科学、生态学、流行病学、神经网络等学科的研究中导出了许多非局部扩散方程,并已得到了许多学者的关注.我们知道，用......
本文主要研究奇异非线性椭圆型方程Dirichlet问题的古典解在边界附件的精确渐近行为.这里,Ω是RN中的有界光滑区域,λ,μ,σ≥ O,q......
本论文利用基于比较原理的上下解方法和反应扩散方程（组）的基本理论,研究了几类具有奇异退化系数的非线性方程组的初边值问题,给出了......
本文第三章讨论的是如下非局部边界条件的反应扩散系统解的存在性和唯一性.得到了如下两个定理定理为3 .1.1假设条件（H1—H3）成立,设......
近年来,生态问题越来越受重视,不同种群之间相互影响,不可分割,因此种群模型在生态学中具有重要地位,而捕食关系是它们的基本关系......
本文主要应用上下解方法和比较原理研究了如下的Logistic型椭圆方程:其中Ω(?)RN是有界光滑区域,权函数bi(x)(i=1,2)是Ω上的非负......
最近二十年多年来,抛物型方程的非平面行波解的理论得到了快速的发展.这是由于非平面波广泛存在于自然科学当中,例如化学反应中的......
本文研究了两个不同背景的实际问题。首先研究了一类由SIR和SIS组合的三维传染病模型行波解的存在性。先利用Routh-Hurwitz判据定......
随着科学技术的发展,反应扩散方程在描述时空模式方面发挥重要的作用,其行波解可以解释种群扩散,种群入侵和疾病传播等许多自然现......
本文主要研究了几类椭圆型方程以及方程组正解的存在性问题.首先,基于上下解方法和Leray-Schauder度理论考虑了一类p-Laplace方程......
本文首先根据上解与下解的新定义与Schauder不动点定理研究了三阶两点边值问题x’’’(t)=f(t,x,x’,x’’), x(a)=A,x’(a)=B,x’......
分数阶微积分理论作为经典微积分理论的广义形式,吸引了广大专家学者的注意.其不仅为数学理论学科的一个重要分支,更是研究实际问......
学位
本文研究了两类生物动力学模型：捕食-食饵模型和互惠模型.种群的共存问题是数学生物学研究的一个重要分支,也是目前生态学研究最为......
本文研究了如下的积分差分捕食者-食饵系统这里考虑的是捕食者种群入侵食饵栖息地时,系统的行波解和系统中捕食者的渐近传播速度问......
缓冲系统是一类经典的生物模型,它刻画了缓冲子在波传播中的作用.对该系统行波解和非平面波前解的深入研究,可以解释和预测一系列......
在本文的第一部分内容中,我们主要研究了拟线性方程△pu+ φ(x,u)= 0在RN中有界正解的存在性.这里△p表示p-Laplace算子,1......
学位
生物数学是数学与生物学的一个交叉学科.自1798年,Malthus为研究人口增长问题提出一种数学模型以来,数学模型就成为研究生物学的一......
本文研究了积分差分方程un+1(x)= fR k(x-y)f(un(y))dy,x ∈ R,n = 0,1,2...的整体解,在种群动力学中un(x)表示在时刻n,位置x处的......
本文研究带有随机项的非局部扩散KPP方程的行波解.主要考虑其最小波速问题.旨在给出其最小波速精确的刻画.许多非局部扩散方程不能......
学位
随着科学技术和应用数学的不断发展,非线性泛函分析近年来一直受到人们的广泛关注,非线性分析也成为很多学者研究的热门领域.而非......
本文中主要运用到了微分不等式技巧和上下解理论等方法,来研究在一定条件下的某一类三阶微分差分方程两点边值问题。本文主要是在......
长期以来,人类与各类传染病进行了不屈不挠的斗争,而传染病历来就是危害人类健康的大敌.对传染病发病机理,传染规律和防治策略研究......
本文主要利用微分方程稳定性理论和定性理论,研究了几类捕食系统的动力学性质,得到了若干新的结论,推广了已有文献中的相应结果.根......
生物数学是以数学和生物学为基础,在应用中建立和完善自己的理论体系.种群模型在生物数学中是一个重要的研究对象,学者们将自然环......
色散-耗散方程、高阶KdV方程以及反应扩散方程等都是具有重要意义的几类非线性微分方程.本文运用动力系统的方法,特别是几何奇异摄......
